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二元微分方程的特解
二阶
微分方程特解
怎么求的呀 谢谢
答:
特解
形式为 e^2x(acos2x+bsin2x)
高数二阶
微分方程的特解
形式是
答:
特征
方程
r^2 - 2r + 5 = 0, 特征根 r = 1 ± 2i,非齐次项 e^x, 则设
特解
形式 y* = ae^x
微分方程
求
特解
答:
微分方程的特征方程 r^2 + 1 = 0, r = ±i, 非齐次项是 cosx, 则
微分方程的特解
应设为 y = x(acosx + bsinx) = axcosx+bxsinx y' = acosx-axsinx+ bsinx+bxcosx = (a+bx)cosx+(-ax+b)sinx y'' = bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(-ax+b)cosx = (-ax+2b)cosx-...
二阶
微分方程的
右边如果是三角函数该怎么设
特解
呢?求解y"+k^2y=cos...
答:
如果k≠±1,就可以设特解是y=Acosx+Bsinx。如果k=±1,就可以设特解是y=x(Acosx+Bsinx)
。例题:二阶微分方程,求解,等式右边既有多项式又有e函数的怎么设特解,y``-y`=4xe^x满足初始条件x=0y=0,x=0y`=1,求特解:解:先看特征根:t^2-t=0,得t=0,1 因...
微分方程的特解
怎么求
答:
1,先求特征
方程
根r^2-8r+12=0得r1=2,r2=6则原方程对应其次方程通解为y*=C1e^2x+C2e^6x2,求
特解
,观测法,当y为常数-1/6时满足等式故原方程通解为 y=-1/6+C1e^2x+C2e^6x
微分方程的
通解和
特解
是什么?
答:
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求
微分方程
通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次
方程的特解
加上一个齐次方程的通解,就可以...
什么是通解?什么是
特解
?
答:
通解就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果
微分方程的
解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分...
微分方程的特解
怎么求
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
怎么求解
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解
步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特解。把特解代入所给方程,比较两端x同次幂的系数。举例如下:...
通解与
特解
的区别是什么?
答:
- 对于微分方程 y'' + 3y' - 4y = e^(-2x),我们需要求一个特解。假设该
微分方程的特解
为 y_p=ae^(-2x),将其带入微分方程,可得到 a=1/10。因此,该微分方程的特解为 y_p=1/10e^(-2x)。这个特解可以用来满足某些特殊条件或用于进行具体计算。4. 总结通解...
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