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下列行列式中的值必为零
行列式的值为0
的情况有哪些?
答:
如果行列式有两行(列)完全相同,则此
行列式的值为0
,这是行列式的性质中说明了的。行列式某一行元素相同,行列式可以
为零
,也可以不为零。行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的...
行列式的值
为什么
为0
答:
1、证明:如果行a和行b成比例k,则a-kb=0,把b乘以-k倍加到a上,则a行变成0行,行列式如果有零行当然值
为0
。由已知性质,交换行列式的两行,行列式的值变号可知,若
行列式中
有两行对应元素相同,则此行列式
的值为零
。2、解释:行列式中,有个性质,任何两行(或两列)对换位置,新行列式的值...
下列
n(n >2)阶
行列式的值必为零
的是 [ ]
答:
错,四阶,副对角线都为1,其他
为0
,
行列式
=-1,不为0 d 错,这个例子很多吧 选b
下列
n阶(n>2)
行列式的值必为0
的有:()
答:
B 对,这样至少有一行全为0,
行列式为0
C 错,四阶,副对角线都为1,其他为0,行列式=-1,不为0 D 错,这个例子很多吧 选B
证明
行列式的值为零
答:
假设每一行中至少有一个不为0,则行列式中至少有n个不为0的元素,此时
行列式中的
元素最多有n平方减n个元素为0.所以若一个n阶行列式中零元素的个数多余n的平方减n个,则至少有一行元素全为0,所以此行列式
的值为0
为什么行列式非零元素的个数小于n个n阶
行列式的值必为零
答:
秩小于n的n阶矩阵的行列式一定
为零
。当m不等于n时,mxn矩阵没有行列式。任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。上三角阵的
行列式为0
当且仅当主对角线上的元素中有0。n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后...
n阶
行列式的值
等于
0吗
?
答:
证明:因为n阶行列式一共有n*n=n^2个元素。若n^2个元素中有n^2-n个以上的过元素
为零
,即该n阶行列式不为零的元素个数小于n个,最多为(n-1)个。即该n阶行列式有一整行的元素都为零。(每行都有一个不为零的元素,则至少有n个元素不为零)所以该n阶
行列式的值
等于零。
行列式中
有两行相同,那么行列式
为零
答:
简单计算一下,答案如图所示
行列式中零
元素大于多少时,行列式
必为
o
答:
而这样的行列式,再增加一个0元素,就只能将对角线上的某个元素变
为0
,那么这时候,就会出现一行全
是0
的情况,行列式就等于0了。所以一个n阶行列式,如果0元素的个数大于等于n²-n+1,那么这个行列式必然是0 如果0元素的个数小于n²-n+1,那么总有可能
行列式的值
不是0 ...
行列式有一行或者一列的所有元素都
是0
,
行列式的值
等于0么?
答:
行列式求值可以按照任意一行或一列展开(代数余子式),如果这一行或列都
为0
,那么不管其代数余子式如何,要乘的系数都
是0
,所以结果(行列式)就是0。n阶行列式由n×n个数排列组成,
行列式的值
是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,每一项...
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