99问答网
所有问题
当前搜索:
三重积分截面法截面面积怎么求
三重积分
的计算公式?
答:
用
截面法
来求解:∭dxdydz= ∫(0,1)dz∬dxdy 显然,∬dxdy为曲面上的
截面面积
x^du2+y^2=z 则截面为半径为√z的圆,则 ∬dxdy=πz 则原式= ∫(0,1) πzdz =π/2z^2|(0,1)=π/2 或者 作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,原式=∫<0,2π>du∫<...
三重积分
用
截面法求
,被积函数是 e^z /√(x^2+y^2)
答:
Dz就是平行于z轴的平面与椎体x² + y² = z²截得的
截面面积
,为∫∫Dz dxdy = π(x² + y²) = πz²∫∫∫ e^z/√(x² + y²) dxdydz = ∫(1~2) [∫∫Dz 1/√(x² + y²) dxdy] e^z dz = ∫(1~2) [∫...
高等数学同济五版102页第三行
截面法
算
三重积分
时
怎么求截面面积
啊
答:
把椭圆方程化为标准形式,两个半轴分别是a×√(1-z^2/c^2),b×√(1-z^2/c^2),所以
面积
是π×a×√(1-z^2/c^2)×b×√(1-z^2/c^2)=πab(1-z^2/c^2)
急!求灌水放过!高数曲面积分
三重积分
,
截面法
,请问这个
截面怎么
算的?
答:
截面法
∫∫dxdy→2π(1-z)
三重积分怎么
求解的?
答:
求解三重积分一般有两种方法,
投影法和截面法,其原理都是利用利用微元分析法计算空间非均匀几何体的质量
。1、投影法解求解步骤。投影法,顾名思义,就是要先找到给定几何体的投影。具体步骤可见下图:2、截面法求解步骤。在计算一些实际问题时,有时用投影法去计算三重积分,计算量会很大,甚至会出现...
三重积分
计算 投影法和
截面法
分别求解的步骤是?
答:
要保证所有的投影点都满足这个上下限,否则就要进行切割,之后再对投影区域进行二重积分即可。一般适用于带棱角的矩形区域。2、
截面法
:截面法是先进行二重积分在进行一次积分。这个要求知道垂直于某个轴的平面所截积分区域的横截面的函数方程,一般适用于鸡蛋形的区域。3、
三重积分
计算直角坐标的方法。
三重积分
先二后一
截面法
问题。
答:
截面
的写法其实很简单:就是侧面的曲面方程,只不过做截面时z当作常数看待。因此截面方程为:x²+y²/4=1-z,这是一个椭圆,a=√(1-z),b=2√(1-z)椭圆
面积
为:πab=2π(1-z)因此原式=
3
∫[0→1] z dz∫∫dxdy =6π∫[0→1] z(1-z) dz =6π[(1/2)z²-...
这
三重积分怎么
算的?
答:
这是用
截面法
取求
三重积分
, 用平面 z = z 去截Ω, 得到一个椭圆域:Dz:x²/a² + y²/b² ≤ 1 - z²/c², 长、短半轴是 a√(1 - z²/c²) 和 b√(1 - z²/c²)=》 Dz的
面积
是 π ab (1 - z²/...
三重积分截面法
答:
上式可以变形为: ,对于后面的
重积分
来说, 相当于常数,提到前面去,由于积分区域的对称与积分函数的对称,上式可以变为 这样重积分部分就变成了
求面积
将不等式右侧除到左边,就变成了椭圆的方程,其中 这里的AB是椭圆的半长轴和半短轴。右部分重积分的结果为 于是积分变成了:最后的积分结果为...
三重积分怎么
计算?
答:
②函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、先二后一即柱坐标
截面法
:这个方法的原理就是把横
截面面积
A(z)加起来,就形式体积元素了,横截面面积会随着z而变化所以横截面A(z)是关于x和y的二重
积分
。先二后一法(截面法):先计算底面
积分
,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三重积分的截面法例题
sa函数的积分推导过程
二重积分求体积被积函数怎么确定
三重积分的先二后一
切平面怎么理解
二重积分奇偶性
椭圆面积公式
二重积分是积分两次吗
乘法导数