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三重积分函数为1
三重积分
的几何意义
答:
三重积分
的几何意义是:不均匀的空间物体的质量。三重积分的含义:当
积分函数为1
时,其密度分布均匀且为1,质量等于其体积值。当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。例如求f(x,y)或者f(x...
三重积分
几何意义
答:
三重积分
的几何意义是不均匀的空间物体的质量。三重积分就是立体的质量。当
积分函数为1
时,就是其密度分布均匀且为1,质量就等于其体积值。当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为r?(i=1,2...
三重积分
对
1
的积分
是
体积吗
答:
是的。
三重积分
在被积
函数为1
时,其几何意义才是体积。三重积分在立体空间积分,几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积,被积函数可以看成密度,体积乘以密度得到质量。
三重积分是
什么意思?
答:
几何上的解释就是,当高为1时,体积和底面积的数值相等。同理,
三重积分
在被积
函数为1
时,其几何意义才是体积。二者的区别:二重积分是在二维区域D上积分,如果把被积函数看做立体的高,得到的是体积;当被积函数为1即高等于1时,这个“体积”退化为面积。三重积分是在立体区间Ω上积分,当被函数...
三重积分
的几何意义是什么啊
答:
三重积分
的几何意义是不均匀的空间物体的质量。当
积分函数为1
时,就是其密度分布均匀且为1,质量就等于其体积值。当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。
三重积分
的现实意义是什么?具体
答:
三重积分
在生活中的意义主要包括,不仅局限于质量,而将其他
函数
作为fx,那么可以得到的物理意义不同的一般理解为,体积乘以密度及质量定积分本身就是为了泡具体的情景抽象出来的理论,比如二重积分,所以说三重积分,这个主要的意义就是四维空间的超立体体积,然而是我们想象不到的。
求椭球体的体积,为什么把
1
作为
三重积分
的被积
函数
答:
三重积分
就是求体积的意思,而三重积分里面的被积函数表示的是体密度。也就是说这道题默认椭球体是均匀的,所以它的体密度是1,三重积分里面的被积
函数为1
.
求
三重积分
答:
被积
函数是1
,故∫∫∫Ωdv就等于区域Ω的体积,即球的体积 所以∫∫∫Ωdv=4/
3
· π · 3^3 =36π
高等数学
三重积分
问题
答:
二重积分
是
计算曲边多面体体积,当被积
函数
=1 时,在数值上等于积分区域面积。同理,定积分计算曲边梯形面积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区间长度。因此,当被积函数=1 时,
三重积分
在数值上等于积分区域的体积。
求
三重积分
答:
1.关于这道
三重积分
求的过程见上图。2.求此三重积分时,积分拆开成三项。3,第一项积分用到被积
函数是1
的三重积分,等于积分区域的体积,即圆柱体的体积。4.第二项积分,利用二重积分的对称性,则积分为0。5.第三项积分用柱面坐标系计算出积分。具体的求三重积分的过程见上。
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