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三角形解的个数判断
三角形解的个数
的
判断
方法
答:
1、利用三角形的边长关系:如果已知三角形的三边长,那么可以通过比较这三边的长度来判断三角形的存在性
。根据三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。如果满足这个条件,那么就可以构成一个三角形。2、利用角度关系:如果已知三角形的三个内角或两个内角和它们的夹边,那么...
解三角形时怎么
判断三角形的解个数
?
答:
1)ab,A<90`,所以B必比A小且为锐角,故只有一解。3)B>90`,a>b,所以A必比B大,即有两个钝角,不能构成
三角形
,故无解。
三角形解的个数
的
判断
方法
答:
方法一:判断b与csinB的关系(csinB实则是a上的高),
当b<csinB时,无解;当b=csinB时,只有一解;当b>csinB时,有两解方法二
:由正弦定理,得b/sinB=c/sinC,所以sinC=(csinB)/b当sinC>1时,无解;当sinC=1时,只有一解;当0<sinC<1时,有两解。
高中数学解
三角形
,什么时候一个解?什么时候两个解?什么时候无解_百度...
答:
在已知
三角形
两边a,b和一边的对角A时,根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA,即c²-2bcosA*c+b²-a²=0,这是个一元二次方程,判别式Δ=4b²cos²A-4(b²-a²)=4(a²-b²sin²A),∴当a=bsinA时,Δ=0,方程...
解
三角形
时,什么时候有一个解,什么时候有两个解。
答:
一种简单的方法就是利用正弦定理来求出一个角的正弦 一般是在已知两边和其中一边的对角时
,会出现解的个数不确定的情况 比如已知a,b,A 此时可以利用正弦定理求出 sinB=bsinA/a 这时如果该值比一大,则无解 如果该值等于1,则只有一解 如果该值小于1,则有两解 ...
求
三角形解的个数
例题
答:
画图,∠A=45°,在∠A的一边取AC=100,过C作另一边的垂线,得垂线长是50√2垂线长50√2<80,所以
三角形解的个数
有两个.
判断
方法:垂线长h>80时,无解,垂线长h=80时,有一个解.垂线长h<80时,有两个解.原因由图就可以看出,B可以在图中的B和B'的位置.
当已知两边及其中一边所对的角时,
三角形解的个数
往往___,通常有...
答:
当已知两边及其中一边所对的角时,
三角形解的个数
往往【不唯一】,通常有【2】种情况 按正弦定理
判断
:如:已知三角形的两边a,b及b边所对的角θ 则有:a/sina=b/sinθ sina=(a sinθ)/b 若θ≥90º 则有一解 若 θ<90º b>a 有一解 若 b<a ∠B<∠A有2个解 ...
下列是关于
三角形解的个数
的说法:①a=7,b=14,A=30°,一解; ②a=30,b...
答:
可得 sinB=1,B=90°,
三角形
只有一解;正确.对于B,a=30,b=25,A=150°,由正弦定理 a sinA = b sinB 可得 sinB= 5 12 ,因为A是钝角,所以三角形只有一解;正确.对于C,c=6,b=9,C=45°,由正弦定理 c sinC = b sinB ,可得 sinB= 3 2 4 >1,所以三角形无解,
判断
两...
有关如何
判断三角形解的个数
的问题
答:
(2√3) /sin 30°=b/sin B (2√3) /(1/2)=b/sin B (2√3) X2=b/sin B b=4√3sin B 由于角A=30度,所以角B<180-30=150度 当b≤2√3时,角B≤30°有一
解
;当b=4√3时,角B=90°有一解;当2√3<b<4√3时,角30°<B<150°有两解;当b>4√3时,无解。
用 正弦定理
判断三角形解的个数
是什么原理?如图关系式老看不懂,也记...
答:
1、若A是锐角:当a=bsinA时,sinB=bsinA/a=1,所以此时
三角形
只有一个解,并且B=π/2。当bsinA>a时,bsinA/a>1,超出了sinB的范围,所以三角形无解。当bsinAb,bsinA/a<1。这就回到刚才讨论的bsinA/a<1的情形。如果题目给了A是钝角的同时,a≤b,所以三角形无解。
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