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三角函数与值与有关的问题
三角函数
最
值的
几类典型
问题
答:
说明:此题在代换中,据θ范围,确定了参数t∈[-1,],从而正确求解,若忽视这一点,会发生t=时有最大值而无最小值的结论.1.y=asinx+bcosx型的函数 特点是含有正余弦函数,并且是一次式.解决此类
问题
的指导思想是把正,余弦函数转化为只有一种
三角函数
.应用课本中现成的公式即可:y=sin(x+φ),其中tan...
高中数学
三角函数问题
答:
公式三: 任意角α与 -α的
三角函数值
之间的关系:sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 也是这样,因为α与 -α的终边关系是关于x轴对称,所以终边与单位圆的交点也是关于x轴对称,所以与单位圆交点的坐标关系是:若α终边与单位圆交点为(x...
三角函数
求定义域值域
答:
②求函数的最大(小)值,
不能机械地、教条地套用y=sinx与y=cosx的值域.要根据题意确定函数定义域,由定义域确定函数的取值范围
。规律方法 ①求三角函数的定义域时,可转化为三角不等式组求解,常常借助于三角函数的图像和周期解决,求交集时可以利用单位圆,对于周期相同的可以先求交集再加周期的整数倍。②...
三角函数的
计算中有哪些常见的误区
和
易错点?
答:
1.混淆角度单位:在计算三角函数时
,需要注意角度的单位。例如,弧度制和角度制的转换,以及不同单位之间的换算。2.
忽略特殊角的值
:特殊角的三角函数值是已知的,可以直接使用。但在计算过程中,有时会忽略这些特殊角的值,导致结果错误。3.混淆正弦、余弦和正切函数的定义:正弦、余弦和正切函数的定义...
三角函数
值域
和
最
值问题
答:
3。a的值为5。解:y=2sinx+√acosx+4 =√(4+a)sin(x+θ)+4 (其中tanθ=√a/2)因为y的最小值是1,则此时sin(x+θ)=-1,y=-√(4+a)+4 =1 a=5.4。y的最大值是3+√2 解:原
函数
配方得,y=1+(sinx+cosx)+(sinx+cosx)²=(sinx+cosx+1/2)²+3/4 =[√2...
三角函数有
哪些需要注意
的问题
答:
以下是比较全的
三角函数
概念注意
的问题
:1、初中阶段的所说的锐角三角函数是锐角的正弦、余弦、正切、余切四种函数的统称.2、锐角三角函数表示的是两个正数的比值,因而,锐角三角函数没有单位.3、理清锐角三角函数中的自变量与因变量 对于上述四种函数来说,以∠A为例,自变量都是锐角A,因变量就是...
高一数学
三角函数问题
答:
函数名不变,符号看象限。而公式五和公式六,即关于形如π/2-α,π/2+α的角的公式,则需要特别注意,它们是正弦与余弦互化的重要依据。也可用一句话概括:正余弦互变,符号看象限。有了这些诱导公式,对于求任意大(或小)一个角的
三角函数值问题
,可以通过运用诱导公式将其转化成求一个与它...
三角函数的值有
什么
关系
啊?
答:
三角函数值
表:数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 正弦二倍角公式 sin2α = 2cosαsinα 推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]余弦二...
是怎么
跟三角函数有关系的
。第二题?
答:
1、根据这个根式中1-x²,所以采用这样的
三角
代换。(设x=cosα也可以,只是α属于余弦
函数的
主值区间。)2、关键是“主值区间”:不设主值区间就无法去掉绝对值,同时在后期求值域时自变量的取值范围必须以此进行。供参考,请笑纳。
三角函数问题
答:
解析:∵
函数
F(ωπx)=2√2sin(2ωπx+3π/4),图像中至少有一个最高点和一个最低点都落在椭圆x^2+y^2/9=1的内部 令2ωπx+3π/4=2kπ+π/2==>x=k/ω-1/(8ω)(k∈Z),此时函数取得极大值2√2 令2ωπx+3π/4=2kπ-π/2==>x=k/ω-3/(8ω)(k∈Z),此时...
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