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求微分方程xy' y=xe^x满足y丨下标(x=1)=1的特解(谢谢各位大神帮我解答一下)
如题所述
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推荐答案 2022-02-08
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第1个回答 2018-05-11
求
微分方程
xy'y=xe^x 满足初始条件y(1)=1的特解
解:消去x,分离变量得:ydy=(e^x)dx;∴(1/2)y²=e^x+c;
代入初始条件Y(1)=1得 1/2=e+c,故c=(1/2)-e;
∴特解为:y²=2[e^x+(1/2)-e]=2e^x+1-2e;
另外由原题可知:x=0也是方程的一个特解。
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