初三数学几何题 圆 直线和圆的位置关系 急急急！！1

Question

在△ABC中，AB=AC，O是BC的中心，以O为圆心的圆O切AB于D，求证AC与圆O相切

Answer 1

如图.

在△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆O切AB于D，

有OB=OC⇒AO⊥BO⇒ΔAOB是直角三角形.

又以O为圆心的圆O切AB于D⇒OD⊥AB,,OD=AD

又OD=OE

⇒AD=OE

⇒四边形ADOE是矩形

⇒OE⊥AC

⇒AC与圆O相切.

Answer 2

证明：过O点作AC的垂线，交于E点，连接AO,AO为<A的角平分线，则OD=OE=圆的半径，，所以AC与圆O相切。

Answer 3

证明：过O点作AC的垂线，交于E点，连接AO,AO为<A的角平分线，则OD=OE=圆的半径，，所以AC与圆O相切。