有理数
例1：求出3、-6、9和0的绝对值
意图：让学生充分的理解绝对值的含义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（这里的数a可以是正数，负数和0）
答案：=3 =6 =9 =0
反思：通过这道例题和绝对值的定义可知：一个正数的绝对值就是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
当a为正数时，=a
当a为负数时，=a
当a为0时，=0
练习：写出下列各数的绝对值
1 ， 5 ， —2.4 ， ， ， 99 ，0
例2：比较下列各对数的大小
（1）—（—1）和—（+2） （2）—和 (3)—（—0.3）和
解：（1）先化简，—（—1）=1， —（+2）
因为正数大于负数，所以1>—2
（2）这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值
= ， ==
因为 < ,
即 <
所以 — >
先化简，—（—0.3）= ，=0.4
因为 0.3 < 0.4
所以 —（—0.3） <
反思： 异号两数比较大小时，要考虑它们的正负；同号两数比较大小时，要考虑它们的绝对值
练习：比较下列各对数的大小
—3和—5 ； —2.5和— ；
例3：计算题
（1）16+（—25）+24+（—35）
（2）（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
（3）（—5）x（—3）x6
解： （1） 16+（—25）+24+（—35）
=16=24+（—25）+（—35）
=40+（—60）
=—20
反思：利用加法交换律、结合律，可以使运算简化。认识运算律对于理解运算律有着很重要的意义
。
（2）分析：这个式子中有加法，也有减法。可以根据有理数减法法则，把它改成成 （—20）+（+3）+（+5）+（—7）
使问题转化为几个有理数的加法
（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
=（—20）+（+3）+（+5）+（—7）
=[（—20）+（—7） ]+[（+3）+（+5）]
=（ —27）+（+8）
=—19
（3）分析：这个式子有正有负的相乘，根据有理数乘法法则即可求得答案
（—5）x（—3）x6
=15x6
=90
反思：有理数相乘，先确定积的大小，再确定积的符号。
练习： （1）23+（—13）+24
（2）（—7）—（+3）+（—6）—（—18）
（3）—2.4+3.5—4.1+3.2
（4）x（—7）x（）
（5）（—）x36
一：基础训练
1、常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2、有理数－3，0，20，－1.25，1， － ，－(－5) 中，正整数是_________
负整数是 ，正分数是 ，非负数是 。
3、下列说法正确的是（ ）．
A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
B、一个有理数不是正数就是负数
C、一个有理数不是整数就是分数
D、以上说法都不正确
4、若为有理数，且，那么一定有（ ）
A. B. C. D .
5、写出下列各数的相反数及其绝对值:
3，-8，0，100，-3.9，
6、，，位置，如图
则
7、 比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ； （3）_____
8、.如果，，，那么下列关系式中正确的是（ ）
A. B.
C. D .
9、有理数的计算:
(1)23—17+6—22 (2)1—4+3—0.5 （3）
(5)33.1－10.72－（－22.9） (6)（1－1－＋）×（—24）
10．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、若，则
12、…=_________
二：提高训练
11、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式 的值为（ ）。
12、如果=2，那么x一定等于2吗？为什么？ 如果=0，那么x等于几呢？ 如果x=—x，那么x等于几呢？
13、用“>” “<” 或“=”号填空
(1)如果a<0，b>0，那么a﹒b____0 ，____0
(2)如果a>0，b<0，那么a﹒b____0 ，____0
(3)如果a<0，b<0，那么a﹒b____0 ，____0
(4)如果a=0，b≠0，那么a﹒b____0 ，____0
14、观察下列等式；；；；；；；…，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 （ ）
15、观察下列按顺序排列的等式：
9×0＋1＝1，9×1+1＝10，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想第n个等式（n为正整数）的结果应为
16、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。(4分)
参考答案：
-1
5 ；-3；－； 1； 0
C
B
-3、3； 8、8； -100、100； 39、39；、；
C—b_
< > <
D
-10；-0.5；；45.28；7
D
-100
3
不一定，还有-2也是； 0 ； 0
< <；< <；> >；= =
8
10n+1
-6 9 -12
-9 -3 3
6 -15 0
知识拓展
现在工业生产中，对产品的尺寸、质量等都设计了标准规格，但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比较标准稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了。
通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定，例如图纸上注明一个零件的直径（30±0.02）mm这样实际产品的直径最大可以是（30+0.02）mm，最小可以是 （30-0.02）mm，在这个范围内的产品都是合格的。
生活中也有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明上标明保存的温度是（25±3）℃，由此可知在____℃到____℃范围内保存才合适。
目前世界上最精确的钟—NIST F—1在2000万年的时间内，它的误差在±1秒内，你了解它的精确程度吗？
你还能举出用正负数表示某个范围的其他例子吗？
一定要过程。
1若|x-4|=3,-y=3,则x-y的值等于
2若-abc>0,且b、c异号，则a___0（用“>”或“<”号填空）
3若m为有理数，化简m-|m|/|m|
4（1）
若多项式x^4y-3x^2-1与-x^2m+1+2xy+5是同次多项式；求m的值
（2）已知关于x、y的多项式ax^2+2bxy+x^2-x-2xy+y不含二次项，求5a-8b的值。
5（1）已知（-a+1/3b)^2+|3b-9|=0,求3a+1/2b的值。
（2）已知|a-2|+（b+5）^2+|c+3|=0，求（b-c）^a的值。
最佳答案
1若|x-4|=3,-y=3,则x-y的值等于4和10
2若-abc>0,且b、c异号，则a__>_0（用“>”或“<”号填空）
3若m为有理数，化简m-|m|/|m|=m-1
4（1）若多项式x^4y-3x^2-1与-x^2m+1+2xy+5是同次多项式；求m的值
你的题目若是（2m+1)次方，就是 2m+1=4 ,m=3/2
你的题目若是2m次方，就是 2m=4 m=2
（2）已知关于x、y的多项式ax^2+2bxy+x^2-x-2xy+y不含二次项，求5a-8b的值。
若 多项式ax^2+2bxy+x^2-x-2xy+y不含二次项。则a=-1 b=1
5a-8b=-5-8=13
5（1）已知（-a+1/3b)^2+|3b-9|=0,求3a+1/2b的值。
(-a+1/3b)²=0 a=1/3b
3b-9=0 b=3 a=1
∴3a+1/2b=3+3/2=9/2
（2）已知|a-2|+（b+5）^2+|c+3|=0，求（b-c）^a的值
a-2=0 b+5=0 c+3=0
∴ a=2 b=-5 c=-3
(b-c)^a=[-5-(-3)]²=(-2)²=4
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