夏培肃，1923年7月28日出生于重庆市，原籍四川江津。她的教育生涯早期因病中断，但凭借毅力考入重庆南开中学高中，并在1940年进入中央大学电机系。1945年毕业后，她在交通大学电信研究所开始了研究生生涯，随后赴英国爱丁堡大学深造，1950年获得电机系博士学位并留校做博士后。
回国后，夏培肃先后在清华大学电机系、中国科学院数学研究所和近代物理研究所担任助理研究员和副研究员，后转至中国科学院计算技术研究所，担任研究员。她在学术上表现出对数学和电路理论的深厚兴趣，尤其在非线性理论研究上有所建树，提出了解非线性常微分方程的图解法，并在电子线路领域有所创新。
夏培肃在计算机科学领域的贡献尤为突出，她是我国通用电子数字计算机领域的先驱，1960年设计并试制出我国第一台自行设计的电子计算机。她致力于提高计算机运算速度，推动高性能计算机技术的发展，曾提出最大时间差流水线原理，并负责研制高速阵列处理机，该成果在1983年获得中国科学院重大科技成果二等奖。
进入20世纪90年代，夏培肃转战分布式计算机和并行计算，研发了GF-10功能分布式阵列处理机系列和BJ并行计算机系列。她还提出了可伸缩的高速互连网络，拥有相关专利。作为学者，她著作丰富，主编的《英汉计算机辞典》获全国优秀科技图书二等奖，并担任《计算机科学技术百科全书》编撰委员会副主编。
夏培肃的学术影响力跨越国界，1985年作为交换教授访问英国多所大学，被赫里奥—瓦特大学授予名誉科学博士学位。1983年，她被评为“全国三八红旗手”，1991年当选为中国科学院院士。她还担任了第五届、第六届全国政协委员，并于1983年加入中国共产党。她的成就和贡献在中国计算机科学史上留下了深刻的印记。
夏培肃，中国科学院院士，电子计算机专家，我国计算机事业的奠基人之一。参加我国第一个计算技术研究所的筹建，研制成功我国第一台自行设计的通用电子数字计算机。负责研制成功多台不同类型的高性能计算机，为我国计算技术的起步和发展作出了重要贡献。