自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。 统计学上的自由度包括两方面的内容：
首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。
在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。
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例如，有一个有4个数据(n=4)的样本，其平均值m等于5，即受到m=5的条件限制，在自由确定4、2、5三个数据后， 第四个数据只能是9，否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之，任何统计量的自由度υ=n-k（k为限制条件的个数）。
其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）。因此该回归方程的自由度为p-1。
这个解释，如果把“样本”二字换成“总体”二字也说得过去。
在一个包含n个个体的总体中，平均数为m。知道了n-1个个体时，剩下的一个个体不可以随意变化。方差是实际值与期望值之差平方的期望值，所以知道总体个数n时方差应除以n，除以n-1时是方差的一个无偏估计。
参考资料来源：百度百科-自由度
在概率中自由度是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数的意思。
通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。 统计学上的自由度包括两方面的内容。
扩展资料：
自由度型式：
旋转的自由度和运动的自由度。
在平面中，只有三个自由度，一者为面旋转，二者为前后及左右两个移动。
在一个实体中，有6个自由度，3个用于前后运动，3个用于上下左右运动，3个用于前后运动，3个用于上下左右旋转。简而言之，它是沿三个轴的运动和围绕三个轴的旋转，相对于参照系的独立运动参数的个数称为分量的自由度。
自由度的运用：
自由度是结构力学中的一个重要概念，是描述结构基本状态的基本参数。在结构分析中，以自由度为主要未知量，有两种基本解:利用变形谐波条件求解的方法，即力法。
该方法的适用范围为自由度较小的情况。求解力平衡条件的方法被称为位移法，它在求解高阶超静定结构时得到了广泛的应用，比力法简单，适用于通过线性代数(矩阵)和规划求解所要求的自由度。
参考资料来源：百度百科-自由度 （统计学术语）
本回答被网友采纳自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量）。因此该回归方程的自由度为p-1。
自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。
自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说，变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量)，因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1。
扩展资料：
自由度也通常与这些向量的座标平方和，以及卡方分布中的参数有所关联。从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。
通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个，即此实验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么这种事件就叫做等可能事件。
互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
参考资料来源：百度百科——自由度