平移的定义及三要素是什么？

Question

如题所述

Answer 1

平移是一种几何变换，它将图形上的所有点按照同一个方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状、大小和方向，即平移前后的两个图形是全等形。平移的三要素包括：
1. 平移的对象：指的是被平移的图形。
2. 平移的方向：图形平移的方向。
3. 平移的距离：图形平移的距离，即每个点移动的距离。
平移的特点包括：
1. 图形平移前后的形状和大小保持不变，只有位置发生变化。
2. 图形平移后，任意两个对应点连成的线段都平行或在同一直线上，并且长度相等。
3. 连续进行两次相同的平移，效果等同于一次平移。
4. 进行偶数次对称操作后的图形与平移后的图形相同。
5. 平移由平移的方向和距离决定。
6. 平移后，对应线段平行或在同一直线上，且长度相等；对应角也相等；对应点连接的线段平行或在同一直线上，且长度相等。
平移的条件是确定平移的方向和距离。平移的作用包括：
1. 可以通过平移构造出精美的图形，如装饰性的花边，通常涉及复制、平移和粘贴的过程。
2. 平移常与平行线的性质相关，它可以将一个角、一条线段或一个图形平移到新的位置，从而集中分散的条件，简化问题。
总结平移的性质：
1. 图形整体沿某一直线方向平移后，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2. 新图形中的每一个点都是由原图形中的某个点平移后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行或在同一直线上，且长度相等。