由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长为1，求六边形周长

Question

如题所述

Answer 1

10.

Answer 2

解：设第二个小的等边三角形的边长是x，则剩下的7个等边三角形的边长是x+ x+ x+a x+a x+2a x+3a，
根据题意得：2x=x+3a，
解得：x=3a，
∴围成的六边形的周长为3a+3a+（3a+a）+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+2a）+（3a+3a）=30a．

Answer 3

1*2*6=12cm

有限数量的正三角形拼六边形只能拼成正六边形，并且只需要相同的6个即可 现在多3个三角形 只好是把其中一个分解成四个即可
由此 推测出小正三角形面积是另外五个正三角形的四分之一 ，六边形边长是2 所以周长是12cm

Answer 4

六边形上边6个边。下边6个边。中间6条棱。共有18条边。所以答案是18

Answer 5

12

Answer 6

设边长为a的小三角形的边长为x,则2x=x 2a,∴x=2a,于是可依次求出各三角形的边长是30a .

这里面的23题也有详解

<a href="http://taoti.tl100.com/detail-85645.html" target="_blank">http://taoti.tl100.com/detail-85645.html</a>

下面是一道类似题,

由9个等边三角形拼成的六边形，其中最大的等边三角形的边长为6，最小的等边三角形的边长为a,则a=（ ）

由9个等边三角形拼成的六边形，其中最大的等边三角形的边长为6，最小的等边三角形的边长为a,则a=1最小的边长为a,设第二小的边长为X,则第二小的有3个,在右下角,两个第二小的边长=最大的边长,即2X=6,即得X=3所以第三小的边长=3 a,在左下角,也有2个第二大的边长=(3 a) a=3 2a,在左上角,也有2两个再根据最大的边长=第二大的边长 a=(3 2a) a=3 3a=6即得a=1.接下去就可求周长.

这里有另一种解法,但我不认同,如果你需要就看看.
可以设左上角的那个边长为a,那么挨着它的两个的边长都为a，右上角的那一个为a 2,右下角和下面的那一个都为a 4，而最大的那一个也就是左下角的那一个为a 6.由于左下角的那一个是左上角的那一个边长的两倍.就可以建立等量关系，a 6=2a,解出a=6.同理其他三角形的边长都出来了，加在一起，周长就为60.
这是一道一元一次方程的题，关键是要找出其中的等量关系.