7种常用的距离度量方法

Question

如题所述

Answer 1

在数据处理和机器学习中，多种距离度量方法被广泛应用，以衡量数据点之间的相似性或差异。以下是七种常见的度量方式：

1. **欧几里得距离**（Euclidean Distance）是最直观的，计算两点间线段长度，但非尺度不变，对数据需进行归一化处理。适合低维且大小重要的向量。

2. **余弦相似度**（Cosine Similarity）在高维空间中常用，衡量向量方向的相似性，不考虑大小。常用于文本分析和推荐系统，但可能忽略值的差异。

3. **汉明距离**（Hamming Distance）适用于二进制字符串，计数不同字符数。适合纠错和分类变量比较。

4. **曼哈顿距离**（Manhattan Distance）又称街区距离，适用于离散属性，考虑实际可采用路径。适用于数据集有明确路径限制的情况。

5. **切比雪夫距离**（Chebyshev Distance）以最大维度差值衡量，常用于特定问题如仓库物流规划。

6. **杰卡德指数**（Jaccard Index）用于计算样本集相似度，基于交集和并集。对大小敏感，适用于二进制数据，如图像或文本相似度分析。

7. **半正弦距离**（Haversine distance）适用于球面坐标，如地理定位，计算两点间球体上的最短路径，但假设球体模型存在局限性。

每种度量都有其适用场景和局限性，选择哪种方法取决于具体问题的特性与需求。