详细过程是,原式=∫(1,2)dx∫(1/x,2)ye^(xy)dy。
对∫(1/x,2)ye^(xy)dy,设xy=t,∴∫(1/x,2)ye^(xy)dy=(1/x²)∫(1,2x)t(e^t)dt【分部积分法】=[(2x-1)/x²]e^(2x)。
∴原式=∫(1,2)[(2x-1)/x²]e^(2x)dx。而,∫(1/x²)e^(2x)dx=∫e^(2x)d(-1/x)=…,∴原式=[(1/x)e^(2x)]丨(x=1,2)=e²(e²/2-1)。
供参考。
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