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这样也行:
5年多了,才有一个人说我的方案给力,说jsxb1987提供的那个错误答案(恒压源)给力的倒有5个。难道我这个最简洁的答案很难看懂吗?看来我需要讲解讲解:
因为R1/R2=R3/R4,所以R3/(R3+R4)=R1/(R1+R2)。也就是说分压比相同。当RS两端电位变化时,必须变化相同的数量才能使这两个分压(也是放大器的两个输入电压)有相同的变化,维持相等。因此放大器就保证了RS两端电位的变化相同,电压(电位差)不变,也就是RS电流不变。
R1,R2,R3,R4,都是几百k的大电阻,电流很小。RS是个小电阻,是个毫欧级的测流电阻,RL电流几乎全部流过它。
图是2011年给出的。2017年添加了说明。但是又过了两年,还有人感到难懂。现在把问题里的参数简化一下:
设:Vref=1v,R1=R2=R3=R4,R1两端点位差为x(是个随负载变化的变量)。那么:
R2两端的电位差也是x。运放的两个输入端电位都是1+x。R3两端点位差是1+x,R4电位差也是1+x。于是:RS右端点位为2x+1,左端点位为2x+2。所以,不论负载电阻如何变化,RS两端点位差都是1v。因此RS电流恒定。
RS与负载串联,忽略R1、R2、R3、R4的微小分流,所以负载电流也恒定,不随负载阻值而变。