第1个回答 2007-08-22
1)连接CD,设SABC=S,有SBCD=2S/3
所以SBDE=SBCD/3=2S/9
同理有SCEF=SADF=SBDE=2S/9
所以SDEF=S-SCEF-SADF-SBDE=S/3
2)作TF垂直AB于F,EG垂直AB于G
因为AT是角平分线,所以CT=FT,AC=AF(ACT和AFT全等)
因为HD/FT=AH/AF=AH/AC=AC/AB=EG/BE(由相似三角形易证)
而HD=EG所以CT=FT=BE
第2个回答 2007-08-22
因为角ACB=90度,CH垂直于AB,DE平行于AB,AT为角BAC的平分线
所以,角CAT=角TAB=角ACH=角B=角TEB=角TDE=30度,且角CDT=角CTD=角BCH=60度
所以,AT=BT,AD=CD=DT=CT=TE
则,AT-AD=BT-BE,
又因为,AD=DT=TE,所以TE=BE
则 CT=BE
呵呵,不用作任何辅助线哦,推出来的,至于第一道题,不清楚。