填法为:第一行从左到右为9、2、7;第二行从左到右为4、6、8;第三行从左到右为5、10、3。
解析:用2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数制作一个三阶幻方。 2最小,2填在三阶幻方第一行中间位置。 6是从小到大的中位数,6填在三阶幻方第二行中间位置,即三阶幻方的中心位置。
3是第二小的数,3填在三阶幻方第三行最右的位置。幻和是中位数6的3倍,即为18。由幻和是18推出其他空格位置的数。如第一行第一列的数为18-6-3=9;其他几个数都可以一推出。
扩展资料:
以下规律对所有三阶幻方均成立:
1、幻和=3×中心数
证明:通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来,可以得到:幻和×4=全体数的和+中心数×3。
而知道三阶幻方中,全体数的和=3×幻和(三行或三列),因此有:幻和×4=幻和×3+中心数×3,化简得到:幻和=3×中心数。
2、过中心的线上的三个数,依次成等差数列。或者说,关于中心位置对称的两数,平均数是中心数。
过中心线的三个数之和为幻和。性质1已经说明,幻和=3×中心数。因此中心数是这三个数的平均数。从这之中去掉中心数不改变平均数,因此中心数是关于中心位置对称的两数。也就是一个数比中心数多多少,另一个数就比中心数少多少。即他们成等差数列。