三角形外接圆面积公式？？？

如题所述

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推荐答案 2020-10-09

根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R是外接圆半径，外接圆面积=πR^2。

设两边为a，b其夹角为A

外接圆半径R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

面积=πR方

扩展资料：

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

S=2R²·sinA·sinB·sinC

因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式。

参考资料来源：百度百科-三角形面积公式

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第1个回答推荐于2017-09-09

知道外接圆半径R，就知道面积了。
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可以通过知道某一边和它的对角
就知道外接圆半径R
就可以求到外接圆半径了本回答被提问者采纳

第2个回答 2019-03-19

设两边为a,b其夹角为A
外接圆半径R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
面积=πR方

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