e^x+e^-x=3 求x 结果我知道 可是解题步骤具体是什么呢 求解。

Question

如题所述

Answer 1

这是双曲函数。双曲余弦 ch x = cosh x =（e^x+e^-x）/2
求x：
e^x+e^-x=3
（e^x+e^-x）/2=1.5
所以可在计算机自带的计算器上用科学型方式先输入1.5，然后按Inv、Hyp、cos三个键，就可得到结果是0.96242365011920689499551782684874......

Answer 2

令e^x=t
t+1/t=3
t²-3t+1=0
t=(3+√5)/2或t=(3-√5)/2
e^x=(3+√5)/2或e^x=(3-√5)/2
x=ln[(3+√5)/2]或x=ln[(3-√5)/2]本回答被提问者采纳

Answer 3

题目是e^x+e^-x=3
解：e^x+1/e^x=3.两边同时乘以e^x,可得e^2x+1=3e^x,则由配方可得：（e^x-3/2）^2-5/4=0
则e^x-3/2=根号下5/2或-根号下5/2.则可算出x

Answer 4

e^x + e^-x = 3
(e^x)² + 1 = 3*e^x
(e^x)² - 3*e^x + 1 = 0
解关于(e^x)的一元二次方程:
e^x = {-b±√(b²-4ac)} / 2a
= { 3±√(9-4)} / 2
= ( 3±√5 ) / 2
上式两端取自然对数
ln(e^x) = ln {( 3±√5 ) / 2}
x * ln(e) = ln( 3±√5 ) - ln2
x = ln( 3±√5 ) - ln2

Answer 5

令t=e^x则t+1/t=3,从而t^2-3t+1=0,解得t=(3+5^(1/2))/2或t=(3-5^(1/2))/2，从而x=ln（(3+5^(1/2))/2），x=（ln(3-5^(1/2))/2）.
写个数学式子真的好麻烦啊。。。。。。