什么是F分布？如何使用F分布？

Question

如题所述

Answer 1

首先，将所有的观察值按照不同的组别分别计算出均值、方差和样本容量。然后，计算总体均值和总体方差。
接着，使用以下公式计算组间平方和（SSbetween）和组内平方和（SSwithin）：
SSbetween = Σni (μi - μ)^2
SSwithin = ΣΣ(yij - μi)^2
其中，ni表示第i组的样本容量，μi表示第i组的均值，μ表示总体均值，yij表示第i组中的第j个观察值。
然后，计算F值，使用以下公式：
F = (SSbetween / (k - 1)) / (SSwithin / (n - k))
其中，k表示组别数，n表示总样本容量。
最后，根据F分布表查找F临界值，比较计算得到的F值与临界值。如果F值大于临界值，则拒绝原假设（即认为组间存在显著差异）；否则接受原假设（即认为组间不存在显著差异）。
最终，可以使用P值来表示结果的显著性水平。P值是根据F值和自由度计算得到的，代表了拒绝原假设的概率。通常，当P值小于0.05时，认为结果显著。