一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是()

Question

如题所述

Answer 1

一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是(4π)。

求出正方体的棱长，然后求出内切球的半径，即可求出灞桥区的表面积。正方体的体积为8，故边长为2，内切球的半径为1，则表面积S=4πR2=4π。

正方体内切球公式：（2r）²=a²+b²+c²。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球。

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。

正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

棱柱的结构特征

1、棱数：棱柱由若干个多边形及其对应的若干个侧棱共同围成，因此棱柱的棱数是多边形的边数。

2、基面：棱柱由两个相等的、并排的多边形共同围成，这两个多边形就是棱柱的底面。

3、侧面：棱柱除了两个底面外，还有若干个平行并且相等的多边形，它们共同围成了棱柱的侧面。

4、顶点：棱柱的每个顶点都是由一个底面的顶点和一个侧面的顶点组成的。

5、对称轴：棱柱有若干个中心对称轴，它们通过棱柱的顶点和中心切面（即连接两个底面中心点的直线）而相互垂直。

6、高度：棱柱的高度指两个底面中心点的距离，也就是连接两个底面中心点的垂线段的长度。

7、侧棱长度：棱柱的侧棱长度指侧面的二维多边形的边长，即棱柱底面和顶面上对应的棱长。

棱柱由两个并排的、相等的多边形及其对应的若干个侧棱共同围成，具有多个面、棱和顶点，同时还存在中心对称轴，是一种典型的多面体结构。