数学概念的特点

Question

如题所述

Answer 1

关于数学概念的特点如下：

1、抽象地反映某一类事物内在的本质的属性。
2、表现形式准确、简明、清晰。例如两数相加用双引号表示，两数相等用“=”表示。

3、具体性与抽象性统一。比如“1”具有高度的抽象性，但当我们应用它的时候，总是有所指，可以表示1棵树、1间教室等等。
4、具有较强的系统性同一数学分支的诸多概念可以用公理化方法组织成一个逻辑系统，相互衍生、发展。

数学概念的学习：

学习数学概念的关键是数学概念的形成与数学概念的同化，学习数学概念的过程可以说是一种再创造过程，学生从对数学知识的提炼和组织一一通过对低层次活动本身的分析，把低层次的概念变为高层次的常识，再经过提炼和组织而形成更高层次的概念如此循环往复;

其过程可简述为:观察实例一归纳实例的共同点一揭示概念的本质属性一找出新概念与原认知结构中的知识联系形成新概念一纳入概念体系。

例如，在初中阶段函数概念的学习，一般是通过实例:以40公里/时行驶汽车的路程与时间的变化；以表格给出某水库蓄水量与水深的变化；某天的气温曲线描述气温与时间的关系等。

可通过对实例的观察分析，发现各自存在几个变量，并发现每个实例中两个变量的关系，都是一个变量能唯一地确定另一变量，从而揭示它们的共同本质属性。然后再通过正反实例，概括出函数定义，在此基础上学习函数的表示法，并通过具体习题练习，以加深对函数概念的理解，从而建立起新的认知结构。

由此可见，学生学习数学概念的过程首先是建立在经验基础上的一个主动建构的过程;其次是充满了观察，实验、猜想验证与交流等丰富多彩的数学活动。