y=a^x的导数为:a^xlna,原因如下:
1、a=e^lna;
2、y=a^x=(e^(lna))^x=(e^x)^lna;
3、以上复合函数求导y‘=lna*(e^x)^(lna-1)*e^x=lna*(e^x)^lna=lna*(e^lna)^x=lna*a^x。
扩展资料:
基本初等函数:
1、y=c,y'=0;
2、y=α^μ,y'=μα^(μ-1);
3、y=a^x,y'=a^x,lna
y=e^x,y'=e^x;
4、y=sinx,y'=cosx;
5、y=cosx,y'=-sinx。
参考资料来源:百度百科-导数