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如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2
如题所述
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推荐答案 2011-10-30
证明:∠ABC=∠CDA=90°,则:A,B,C,D在以AC为直径的同一个圆上.
所以,∠1=∠2.(同弧所对的圆周角相等)
(如果学过圆,这应该是最简单的方法了,用相似也可以,只是要多写几步了,如下 :
延长CB和DA,交于E,则:∠ABE=∠CDE=90°;
又∠BEA=∠DEC.得⊿ABE∽⊿CDE.
∴AE/CE=BE/DE;又∠BED=∠AEC.
所以,⊿AEC∽⊿BED,得:∠1=∠2.)来自:求助得到的回答
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已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90
度
,求证:∠
CBD=∠CAD
答:
证明
:∠ABC=∠CDA=90°,
则:A,B,C,D在以AC为直径的同一个圆上.所以
,∠1=∠2
.(同弧所对的圆周角相等) (如果学过圆,这应该是最简单的方法了,用相似也可以,只是要多写几步了,如下 :延长CB和DA,交于E,则:∠ABE=∠CDE=90°;又∠BEA=∠DEC.得⊿ABE∽⊿CDE.∴AE/CE=BE/DE;又∠...
如图,已知四边形ABCD中,
角
ABC=
角
CDA=90°,求证:
角
1=
角2 (第二十题)
答:
证明:以AC为直径作圆O,∵
∠ABC=∠CDA=90°,
∴点B、D都在圆O上,【∵直径所对的圆周角=90°】∴
∠1=∠2,
【∵∠1与∠2都是弧AB所对的圆周角,相等】
如图,
在
四边形ABCD中,∠
A=∠C
=90°,∠1=∠2
,∠3=∠4
,求证:
BE∥DF.
答:
∵
四边形ABCD中,∠
A=∠C
=90°,
∴
∠ABC
+
∠CDA=
180°,∵
∠1=∠2,
∠3=∠4,∴∠2+∠3=90°,∵∠A=90°,∴∠1+∠AEB=90°,∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠3,∴BE∥FD.
(1)
如图1,
在
四边形ABCD中,
AB=BC
,∠ABC=∠CDA=90°,
BE⊥AD,垂足为E.求 ...
答:
(1)证明:作CF⊥BE,垂足为F
,如图1,
∵BE⊥AD,∴∠AEB
=90°,
∴∠FED
=∠
D=∠CFE=90°,∠CBE+∠ABE=90°,∠BAE+∠ABE=90°,∴∠BAE=∠CBF,∵
四边形
EFCD为矩形,∴DE=CF.在△BAE和△CBF
中,∠
BAE
=∠
CBF∠AEB=∠BFCAB=BC,∴△BAE≌△CBF(AAS),∴BE=CF,∴BE=DE;(...
在
四边形ABCD中,∠
A
=∠
C
=90°,
BE平分
∠ABC,
DE//BE
,求证
DF平分∠...
答:
证明:∵BE平分
∠ABC
∴
∠1=∠2
∵∠A=90 ∴∠1+∠5=90 ∵∠C=90 ∴∠4+∠6=90 ∵DE//BE ∴∠3=∠5, ∠2=∠6 ∴∠4+∠2
=90, ∠
1+∠3=90 ∴∠3=∠4 ∴DF平分∠ADC
如图,
在
四边形ABCD中,∠
BAC
=∠
ACD
=90°,∠
B=∠D,
答:
根据题意,,△ABC与△
CDA
为全等三角形(角角边)
,四边形ABCD
为平行四边形。V=1cm/s △ABP为等腰三角形4种情况,前三种P在BC边上,第四种P在AD边上 1、BP=AB,T=AB÷1=3(秒)2、PB=PA,过AB中点AC平行线,与BC交点P2即为等腰三角形的高,也是BC的中点,T=BC÷2÷
1=2
.5(秒)3、...
如图
所示
,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,
BC=12,CD=6,点P是AD上...
答:
当P与A重合时
,四边形ABC
P的面积为△PBC的面积 既x=0 y=30 S△PBC=30=S△
ABC=1
/2*BC*AB=6AB AB=5 四边形ABCP的面积=S△ABC+S△ADC =30+1/2*x*6 =3x+30 既y=3x+30 a=3
如图,
在
四边形ABCD中,∠
BAC
=∠
ACD
=90
度,∠B=∠D,(1)说明:四边形ABCD是...
答:
∴
四边形ABCD
是平行四边形.(2)解:∵∠BAC
=90°,
BC=5,AB=3,′由勾股定理得:AC=4,即AB、CD间的最短距离是4,设经过ts时,△BEP是等腰三角形,当P在BC上时,①BE=BP
=2,
t=2时,△BEP是等腰三角形;②BP=PE,作PM⊥AB于M,∵cos
∠ABC=
ABBC= BMBP= 35,∴BP= 53,t= 53...
如图,四边形ABCD中,
AB=BC,<
ABC=
<
CDA=90
·,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD
答:
∵
∠ABC=∠CDA=90°,
BF⊥CD,∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,∴∠ABE=∠CBF;又∵BE⊥AD,BF⊥DF,且AB=BC,∴△ABE≌△CBF,即BE=BF;∵BE⊥AD
,∠CDA
=90°,BE=BF,∴四边形BEDF为正方形;由以上得
四边形ABCD
的面积等于正方形BEDF的面积,即等于9,∴BE^2=8,即BE=2√2 ...
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