在一个圆上均分20个点，问点与点之间的直线距离是多少？比方说圆直径是705，想要计算方式。谢谢跪求

Question

如题所述

Answer 1

在一个圆上均分20个点，实际上就是把圆平均分成20份，因为圆周角是360°，所以可以把圆想像成切蛋糕的时候，平均切成20份，那么每一份，也就是一个扇形，它的角是360/20=18°
那么点与点之间其实可以把它们连接起来，跟圆心组成一个三角形，不难看出这是个等腰三角形，而腰长就是半径，直径705，那么半径352.5
在这个顶角18°的等腰三角形上做垂线，底边就是两点之间的距离，算一下就可以了。结果我就不列了，数学最重要的还是要知道过程，方法，还有计算准确~追问

是呀 我也想到了 就是不会算呀

追答

设两点距离2X
如图所示
sinα=X/325.5
sin9°=X/352.5
X=55.14
2X=110.28

追问

麻烦问下怎么和sin18怎么不一样啊，计入所按均分十份算

Answer 2

是在圆面上还是在圆圈上？追问

圆圈线上

追答

那就很容易。
圆圈长度为：705*π=705*3.14=2213.7
每个点的距离：2213.7÷20=110.685

追问

这是圆弧距离 想要直线距离

追答

楼下的结论我就不重复了。
你最好画个图方便理解~~
那个等腰三角形，腰长为半径：705/2=352.5
顶角角度：18度；过顶点做底边的中垂线，则构成一个直角三角形，其中一个角度为18/2=9度
斜边长为等腰三角形的斜边：352.5
对着9度角的边长为：352.5*sin 9°=352.5*0.1564=55.143
两点之间距离为2倍 55.143=110.286