sin2acos2a始终如一什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

sin2acos2a始终如一的意思是 sin²a+cos²a=1为恒成数学公式，是数学上已证明的恒等式。

诸如此类的恒等式还有（sinα+cosα)²=1+2sinα·cosα，（sinα-cosα)²=1-2sinα·cosα，（sinα+cosα)²+（sinα-cosα)²=2等。

其推导方法有定名法则和定号法则基于，这个法则可以推导出数以百计的恒等式。

重点说一下定号法则，即将α看作锐角，按所得的角的象限，取三角函数的符号，也就是“奇变偶不变，符号看象限”。

注意在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名，正负号看原函数中α所在象限的正负号。

比如90°+α，定号将α看作锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。

所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα。