这种情况是特例!数学里有几个这样的例子!可以找老师问一下都是哪些特例,这样以后碰到相似的就可以注意啦!
我们知道e^x 当x—>∞时, e^x=∞ ; 当x—> -∞时,e^x=0
难么这道题跟e^x不是一样的么?只是x变成了1/x而已
x—>+0时,1/x—>∞ 则e^1/x=∞ f(x)=1-2/(e^1/x+1)=1
x—>-0时,1/x—> -∞ 则e^1/x =0 f(x)=-1
x—>+0,x—>-0时,函数极限都存在,但是极限值不相等,所以x=0为跳跃间断点。
类似的情况例如还有arctanx lgx 以及它们的变形形式等等
x—>∞,arctanx=π/2 x—>∞,lgx=∞
x—>-∞,arctanx= -π/2 x—>0,lgx=0
这些都是需要记一记的,不然稍不注意就中了圈套啦!
请教老师把所有的这种特例掌握了,就不怕啦!
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