结论是:在组合数学上,拉姆齐定理是要解决以下的问题,要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。
2011年5月,由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行,中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答,并彻底解决了西塔潘的猜想。
西塔潘猜想是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想。
“拉姆齐二染色定理”以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名,拉姆齐数的定义拉姆齐数,用图论的语言有两种描述:对于所有的N顶图,包含k个顶的团或l个顶的独立集。
具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数,记作R(k,l),在着色理论里是这样描述的,对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2),要Kn[e1]中含有一个k阶子完全图,Kn[e2]含有一个l阶子完全图,则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。
拉姆齐证明,对与给定的正整数k及l,R(k,l)的答案是唯一与有限的。