几何画板画指数函数的动态图怎么画

Question

如题所述

Answer 1

指数函数曲线（几何画板官网提供）

指数函数课件模板试图应用数形结合的思想方法，用几何画板设计参数控制底数变化，追踪轨迹动态生成不同底数的指数函数图像。该课件模板蕴含了数形结合、分类与讨论、归纳与概括等数学思想与方法，理解指数函数定义y=ax中a的意义，探究a与函数图象和性质的关系。

利用几何画板制作指数函数的基本过程：

一、制作指数函数图像

新建坐标系，隐藏单位点和网格；过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上)，度量点B的纵坐标；连接线段AB；绘制函数f(x)=a^x。

二、绘制图象边界

在纵轴上绘制点C(0,1)，对点C作纵轴垂线，与直线AB交于点D。

三、制作按钮

在直线AB分别取点E和F，点F在点D上方，点E在点D下方；作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

四、美化界面

隐藏不需要的，保留点B，修改标签为a，并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0<a<1”。

根据指数函数的定义、图象与性质，应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术，追踪轨迹生成函数图象，动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。

在应用时，可以直接鼠标拖拉参数a，生成函数图象；为了突出对比，最好先不追踪图象，然后用按钮控制参数，特别善于用“a=1”这个分界按钮，才能
生成如图所示的图象：譬如先点击“a>1”按钮，接着点击“a=1”，然后选择“a=1”时的图象，改变其颜色，最后点击“a<1”。