这是初三一元二次方程问题！Y=（X+1)(X+2)(X+3)(X+4) X大于等于-3小于等于3，求Y的最大值和最小值！（请用

Question

请用初三知识解答）答对给分

Answer 1

Y=（X+1)(X+2)(X+3)(X+4) ，-3≦x≦3，求Y的最大值和最小值！
解：y=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=(x²+5x+4)(x²+5x+6)=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24
令u=x²+5x，则y=u²+10u+24=(u+5)²-1≧-1，当u=-5，即x²+5x=-5，x²+5x+5=0，
x=(-5+√5)/2=-1.382时，y获得最小值-1。[(-5-√5)/2=-3.62<-3，不在区间[-3，3]内，不予考虑]；
∵-3≦x≦3，∴u=x²+5x=(x+5/2)²-25/4≧-25/4(当x=-5/2时等号成立)；当x=3时u获得最大值24。
即在区间[-3，3]内 -5/2≦u≦24，故当u=24时y获得最大值，ymax=(24+5)²-1=840.
故ymin=-1，此时x=(-5+√5)/2；ymax=840，此时x=3.

Answer 2

0<Y小于等于840

Answer 3

当X=3时Y=840，当X=-3时Y=(-3+1)(-3+2)(-3+3)(-3+4)=0，所以Y小于等于840，大于等于0

Answer 4

y＝(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5
＝[(x+1)(x+4)]*[(x+2)(x+3)]+5
＝（x^2+5x+4）（x^2+5x+6）+5
＝（x^2+5x）^2+10（x^2+5x）+29
＝（x^2+5x+5）^2+4
当-3=<x=<3时，x^2+5x+5＝0有解，所以y的最小值是4.