一，3×3网格中的规律。
1．如图1，我们在其中选一个3×3的正方形网格，观察这9个数的和与正中心数的关系
2＋3＋4＋9＋10＋11＋16＋17＋18＝90。正中心的数是10，所以这些数的和是它的9倍。
再选一个3×3的网格试一试，看看有没有这个规律？
实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即：任何一个3×3网格的9个数的和都是正中心数的9倍。
下面我们进行一下证明：如图2：
因为日历中的数都具有这个关系，则x－8＋x－7＋x－6＋x－1＋x＋x＋1＋x＋6＋x＋7＋x＋8＝9x，所以这9个数的和是9x，是中心数x的9倍。 图1
2．观察上面的表格可知，在3×3的网格中，包含正中心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。
例上表中，2＋10＋18＝4＋10＋16＝3＋10＋17＝9＋10＋11。看看其它的3×3的网格是否也有这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。这里把证明留给你，试试哟！
二，2×2网格中的规律。
1．我们选一个2×2网格，
如图3，我们观察一下这两个2×2网格，看对角线上两数之和的关系：
15＋23＝22＋16
11＋19＝18＋12
所以对角线上两数之和的关系是相等。
找其它的2×2网格看一下，是否也有这个规律？
实际上这个规律也是普遍存在的。下面我们进行一下证明：如图4：x＋x＋8＝x＋1＋x＋7。这样我们就证明了上述的关系。
2．如图5，我们观察一下对角线上的两个数的和的关系。
通过计算我们可知：18＋13＝12＋19。 图3
即此对角线上的两个数的和相等。在找其它的看能否成立？
实际上这个规律也是成立的。你能象上例那样进行证明吗？
证明：如图6，x＋x＋7＝x＋1＋x＋6。
