椭圆有公式
如椭圆为
x^2/A^2+y^2/B^2=1
1.则其上(x0.y0)点处
切线方程为
(x0)x/2+(y0)y/2=1
2.不在曲线上的点N也可以根据1中的思想
设MN切椭圆于N(x0,y0),其中x0,y0未知
按1方法建立过N(x0,y0)的切线方程,则M(x,y)在该直线上
将M坐标带入可得一个关于x0,y0的一次方程
另外,(x0,y0)在椭圆上,还满足椭圆的方程(2次)
联立这两个方程可解出两组(x0,y0)
分别带入(x0)x/2+(y0)y/2=1,得两条切线的方程
事实上,对于任何2次曲线都可将曲线方程中的x^2项改为(x0)x,y^2项改写为(y0)y,x改写为x0,y改写为y0,
常数项不变来写出曲线上(x0,y0)点处的切线方程
无论
双曲线,还是
抛物线还是椭圆还是圆都适用
当点不在曲线上时,仍可以用上面的2中的思想求得切线方程
可以说,这是解决这类问题的一般方法
追问椭圆切线方程:
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点(x0,y0)处切线的方程是:
x0x/a²+y0y/b²=1
双曲线切线方程:
(焦点在x轴上)
x0x/a²-y0y/b²=1
(焦点在y轴上)
y0y/a²- x0x/b²=1
圆的切线方程:
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r²
我自己算的,看看有没错!
追答对的。