y=sin^2x的图像如何变为y=sin2x

Question

如题所述

Answer 1

y=sin^2x
y=(1-cos2x)/2
y=1/2 -1/2cos2x
横坐标不变纵坐标减少1/2个单位
y=-1/2cos2x
横坐标不变 纵坐标扩大至原来的两倍
y=-cos2x=-cos(-2x)
y=cos(-2x+π)=sin[π/2-(-2x+π)]=sin(2x-π/2)=sin[2(x-π/4)]
纵坐标不变 横坐标右移π/4个单位
y=sin2x
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Answer 2

1)沿Y轴伸畅为两倍，变为Y=2SIN^2X
2)做关于X轴的对称图形，得到Y=-2SIN^2X
3)沿Y轴向上平议1,变为Y=1-2SIN^2X=COS2X
4)沿X轴向右平移PIE/4,得到Y=COS(2(X-PIE/4))=COS(2X-PIE/2)=SIN2X

Answer 3

y=sin^2x=1/2-(cos2x)/2
1、先向下平移1/2个单位
2、保持横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍
3、将图像沿x轴对称翻转
4、再将图像向右平移四分之π个单位就得到了y=sin2x