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n个n维向量构成的向量组线性相关的充要条件是行列式为0
如题所述
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推荐答案 2013-11-01
n个n维向量a1,a2,a3……an构成的向量组线性相关,
即齐次线性方程组a1x1+a2x2+…+anxn=0有非零解,
那么系数矩阵的秩
R(a1,a2…an)一定小于方程的个数n
即于是
行列式
|a1,a2…an|=0
而反之亦然
所以
n个n维向量构成的向量组线性相关的
充要条件
是行列式为0
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