99问答网
所有问题
设H是群G的正规子群,且[G:H]=m,|H|=n,m与n互素,证明H是G的唯一的阶为n的正规子群
高代题,求帮助,证明尽量详细
多谢
举报该问题
推荐答案 2013-10-18
果然没有人在意Galois的工作到底是神马,一堆垃圾老师天天出垃圾题折磨学生。
Galois要是知道群的作用是出题考学生,他应该死不瞑目。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/ztz7jvjvXeXXBOWBve.html
相似回答
h是g的正规子群,[g:h]=m,|h|=n,m
,
n互素
求证
h是g的唯一n阶
正规子群
答:
手机版 我的知道 h是g的正规子群,[g:h]=m,|h|=n,m,
n互素
求证
h是g的唯一n阶
正规子群 10
h是g的正规子群,[g:h]=m,|h|=n,m
,n互素求证h是g的唯一n阶正规子群... h是g的正规子群,[g:h]=m,|h|=n,m,n互素求证h是g的唯一n阶正规子群 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请...
G有
唯一n阶子群, 证明:H是G的正规子群
。 求详细过程,先到先得。
答:
所以|H(g)|=n 又因为H是G中唯一的n
阶子群
,所以H(g)=H 即任取g属于G 任取h属于H 有 ghg^-1属于H 所以H是
G的正规子群
容易验证gH和Hg都是G的n阶子群,但是G得n阶子群只有一个 所以有gH=Hg=H, 所以H是G的正规子群
商群
的阶
怎么求
答:
正规化子(normalizer)
:H是G的子群,
定义H的正规化子为:可以
证明N
(H)是
G的子群,H是N
(H)
的正规子群
。有限交换群素因子定理:有限交换
群|G| = n,
如果n有素因子p,那么必存在元素a
,的阶为
p 证明:首先我们来证明一个素数定理:设p为素数,  ,则必有  。设...
证明h是g的正规子群
答:
这个是显然啊…因为
[G:H]=
2,所以对任意的a不属于H,有
G=H
并aH=H并Ha,所以aH=Ha
N是G的正规子群,H是G的
子群,H关于G的指数
与N的阶互素,证明N
是H的正规...
答:
所以a|G|+b|N|*
|H|=
|H| ………(△)其次,因为N是
正规子群,
所以
NH=HN是
G的子群,并且 |NH|=|N||H|/|N∩H| 即 |NH|*|N∩H|=|N|*|H|,所以|NH|整除 |N|*|H| 然后,刚才说了
NH是G的子群,
所以|NH|整除|G| 所以,有(△)可知:|NH|整除|H| 所以
NH=H,
从而N是H的...
代数结构习题求教
:H是G的正规子群,[G:H]=m
.
证明
:对于G的任意元素x...
答:
因
H正规,[G:H]=m
<inf,故G按H可分为m个陪集{aiH},其中ai为代表元,a0=e,G/
H为
m阶群.因此对任意y∈G/H一定有y^m=e.做群同态f: G->G/H,可知ker(f)=H.f将aiH映为G/H的元素.于是对任意x∈G.f(x^m)=f(x)^m=e.这表明x^m∈ker(f)=H.证毕.其实说这么多,只有倒数第三行...
关于群论的一些问题
答:
设G是
一个72阶群. 由Sylow定理,
G的
Sylow 3-子群(即9
阶子群
)的个数为1或4.若个数为1, 该9阶子群是
正规子群,
对其商群是8
阶群,
二者均可解, 故G也可解.若个数为4, 考虑一个Sylow 3-
子群的正规
化子H, 这是一个18阶子群.G在集合G/H上的作用给出了一个G到S_4的同态, 且像集...
一般的
,群G是
一个有限生成的
群,
答:
此外由N的构造, 易见N在共轭作用下不变, 即为G的正规子群.如果我们证明了N是有限生成的, 由N是H中指数有限的子群, 即得H也是有限生成的.最后我们
证明:
有限生成群的指数有限的正规子群是有限生成的.
设G
是一个有限生成群,
H是G的正规子群, 且
在G中指数有限,
设|G
/
H| = n
.取G的一个有限...
设g为群,h是g的子群
.
证明:h是g的正规子群
的充分必要条件是对任意a,b...
答:
aH=Ha,左右陪集相同 或者aHbH=abH
大家正在搜
H C G值多少是正常的
H是几G
G和H的差别
G和H和S的关系
ΔH为什么等于G
H子甲
H表示几G网络
H什么字
hog
相关问题
N是G的正规子群,H是G的子群,H关于G的指数与N的阶互素,...
H,K是G的两个子群,[G:H]=m,[G:K]=n,证明子...
假定H和N是G的子群,且N是G的正规子群,证明H∩N是H的正...
设g是群,n是g的正规子群,证明,对g的任意子群h都有hn=...
设H是有限群G的一个子群. p是|G|的最小素因子. 如果|...
如果H是G的正规群,N是H的正规子群。问N是否是G的正规子群...
证明:设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,...