设H是群G的正规子群,且[G:H]=m,|H|=n,m与n互素,证明H是G的唯一的阶为n的正规子群

高代题,求帮助,证明尽量详细
多谢

果然没有人在意Galois的工作到底是神马,一堆垃圾老师天天出垃圾题折磨学生。
Galois要是知道群的作用是出题考学生,他应该死不瞑目。
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