请数学高手帮忙，高一必修一内容，过程尽量详细，谢谢

Question

设函数y=f(x）为定义在R的上的奇函数，满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0，1]时，f(x)=x,则f(7.5)= ?

Answer 1

令x=x+2,则原式=f(x+4)=-f(x+2)
所以f(x)=f(x+4),即此函数以4为周期
所以f(7.5)=f(7.5-2*4)=f(-0.5)
因为此函数为奇函数
所以f(-0.5)=-f(0.5)
f(0.5)=0.5
所以-f(0.5)=-0.5
即f(7.5)=-0.5

Answer 2

f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=-f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)=f(-0.5)=-.05

Answer 3

当x∈[-1,0]时，-x∈[0，1]，f(-x)=-x，
因为y=f(x)为定义在R的上的奇函数，
所以此时f(x)=-f(-x)=x。
又因为f(x+2)=-f(x),当x∈[7，8]时
所以f(x)= f(x-8) =x-8
则f(7.5)= 7.5-8=-0.5