在1~100这100个自然数中能被或2、或3、或5、整除的有几个？？？？

Question

如题所述

Answer 1

能被2整除的有100/2=50个
能被3整除的有100/3=33个
能被5整除的有100/5=20个
能被2、3整除的有100/6=16个
能被2、5整除的元100/10=10个
能被3、5整除的有100/15=6个
能被2、3、5整除的有100/30=3个
所以在1~100这100个自然数中能被或2、或3、或5、整除的有
50+33+20-16-10-6+3=74个追问

50+33+20-16-10-6+3=74个
为什么要加上3呢？
本人认为 应该减去才对呢？ 请加说明！！ 谢谢

追答

这是多减了3个，所以要加3
能被2、3整除的、能被2、5整除的、能被3、5整除的已经包含了能被2、3、5整除的

Answer 2

首先，偶数都是。（被2整除）
剩下的数为1,3,5,7,9.......99
除1以外，剩下的数都是3个一周期，出现一个被3整除的数，
3-99共48个数，所以会出现48/3=16个被3整除的数
在5的系列中，能整除5的奇数（偶数已在2系列算过）为5,15,25,35,45,55,65,75,85,95
其中15,45,75在能被3整除的系列中算过一次，所以5系列中有7个数
所以一共有50+16+7=73个数

Answer 3

在1~100这100个自然数中能被2整除的有50个：
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ....10*5=50个
在1~100这100个自然数中能被3整除的有36个：
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99
在1~100这100个自然数中能被5整除的有20个：
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Answer 4

被2整除的数有50个

2、4、6、8、10、
12、14、16、18、20、
22、24、26、28、30、
32、34、36、38、40、
42、44、46、48、50、
52、54、56、58、60、
62、64、66、68、70、
72、74、76、78、80、
82、84、86、88、90、
92、94、96、98、100

被3整除的有33个

3 6 9 12 15 18
21 24 27 30 33
36 39 42 45 48
51 54 57 60 63
66 69 72 75 78
81 84 87 90 93
96 99

被5整除的数有20个：

5、10、15、20、25、
30、35、40、45、50、
55、60、65、70、75、
80、85、90、95、100

Answer 5

被2整除的 50个，被3整除的没有，被5整除的20个。