一道数学题：有5个不同颜色的球，分成3堆有几种分法。求解释

忘了。每堆至少1个

推荐答案 2011-08-01

5个球全在一堆的分法：3种（全在1,2,3）
在且仅在两堆的分法：每个球有两种可能，故为2^5=32，减去全在一起的两种，共30种，这两个堆在三个堆中有3种取法，故一共90种
在且仅在三堆的分法：每个球有三种可能，故为3^5=243，减去在两堆和在一堆的分法，就是243-32-3=208种

这是3堆看做不一样的计算

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其他回答

第1个回答 2011-08-01

共分两类
(1)三堆的球数为1、1、3
列式 C(5,3)C(2,1)C(1,1)/2=10种
(这里的 /2，是由于后面两组是平均分组应除以A(2,2))
也可简单的列成C(5,3)=10种
(2)三堆的球数为1、2、2
列式 C(5,1)C(4,2)C(2,2)/2=15种 (这里的 /2，意思同上)
所以共计10+15=25种本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-08-01

从个数上看，只有两种可能。一种是1,1,3、还有就是2，2，1.。如果是第一种，那就在五个中选三个，一共10中可能性。如果是第二种，那就是10*3=30。加起来一共就是40种。

第3个回答 2011-08-01

（1）分为1、1、3有 5*4=20种
（2）分为1、2、2有 5*6=30种
共20+30=50种

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