第1个回答 2011-08-26
小升初数学应用题训练(19)
来源:唐山奥数网整理 2011-07-26 16:47:07
[标签:小升初数学 应用题]
1. 甲、乙两车分别从A、B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
甲车和乙车的速度比是15:35=3:7。这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。(如果两车相差的路程是AB的距离的倍数,就是追上相遇。)
第一次相遇(迎面),把全程看作10份,甲车行了3份,乙车行了7份
第二次相遇(追上),10÷(7-3)=2.5,甲车行了2.5×3=7.5份,乙车行了17.5份。
第三次相遇(迎面),甲车行了3×3=9份,乙车行了7×3=21份
第四次相遇(迎面),甲车行了3×5=15份,乙车行了7×5=35份
两次相遇点,相距9-(15-10)=4份,所以每份是100÷4=25千米
所以AB两地相距25×10=250千米
2.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?
把扶梯长度看作单位“1”。当人从顶部朝底下时,人的速度-扶梯速度=1÷7.5=2/15当人从底朝上走到顶部时,人的速度+扶梯速度=1÷1.5=2/3所以,人的速度是(2/15+2/3)÷2=2/5,扶梯的速度是2/5-2/15=4/15所以,如果人不走,需要1÷4/15=3又3/4,即3分45秒 如果停电,人就需要1÷2/5=2.5分钟,即2分30秒
3.甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米?
利用比例和差倍问题的思想来解答:
由于甲乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水,那么高度之比就该是3:5, 所以,要使注入后高度相等,那么就要相差20-10=10厘米深。 那么乙容器就要注入10÷(5-3)×5=25厘米 所以这时的水深25+10=35厘米。
4.A、B两地相距207千米,甲、乙两车8:00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时,54千米/小时,丙车8:30从B地出发到A地,速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?
丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间,而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。
可以考虑用平均速度来算。 (60+54)÷2=57 甲、乙两车平均速度57千米/小时
(207-57×0.5)÷(57+48)=1.7 8:30后1.7小时(102分钟)是10:12
丙车与甲乙两车距离相等,说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁,也和甲乙两人同时从A地出发到B地,以(60+54)÷2=57千米/小时的速度行驶,丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时,丙车就与甲乙两车距离相等了。丁车先行了57×30/60=28.5千米,
又经过了(207-28.5)÷(57+48)=1.7小时和丙车相遇,即丙车于10:12,与甲乙两车距离相等。