伴随矩阵的行列式与矩阵的行列式有什么关系

如题所述

举报该问题

推荐答案 2017-11-15

对于n阶方阵, A adj(A) = adj(A) A = det(A) I_n
两边取行列式得到 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n
所以对可逆的A可以得到 det(adj(A)) = det(A)^{n-1}
事实上还可以证明这个关系对于不可逆的A也成立(考察tI_n+A)

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/ztjBXzO7vvBtjjetee.html

其他回答

第1个回答 2017-11-15

对于n阶方阵,A adj(A) = adj(A) A = det(A) I_n
两边取行列式得到 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n
所以对可逆的A可以得到 det(adj(A)) = det(A)^{n-1}
事实上还可以证明这个关系对于不可逆的A也成立(考察tI_n+A)

相似回答

大家正在搜