(1):猜想:BE=EF
证明:过E作DE//AB,交BC于点D。
由于△ABC是等边三角形,显然△CDE也是等边三角形。
因此,在△BCE和△DEF中,DE=CE,∠ECB=∠EDF=60°,DF=DC+CF=CE+EA=AC=CB,
故,△BCE≌△FDE ,因此,BE=EF.
(2):猜想:仍然BE=EF
证明:相同地,过E作ED//AB,交CF于点D。显然△CDE是等边三角形。
因此,在△BDE和△CEF中,
BD=BC+CD=AC+CE=AE=CF,∠BDE=∠ECF=60°,DE=CE。
故:△BDE≌△CEF,因此,BE=EF
绝对对,请采纳,谢谢!