线性代数 4阶行列式逆矩阵计算

Question

矩阵A=
0,0,0,1
0,0,1,0
0,1,0,0
1,0,0,0
伴随矩阵A*=

0,0,0,-1
0,0,-1,0
0,-1,0,0
-1,0,0,0
//伴随矩阵按照个位置代数余子式计算
行列式|A|=1
//行列式依据公式pow(-1,t)*a1*a2*..*an计算
//排列a3,a2,a1,a0为唯一的不为0项，逆序数为6，值为1
计算得到的逆矩阵于伴随矩阵相同
应用矩阵发现错误，求解哪里算的不对？难道是教材有误？
(x,y,z,w)*A=(w,z,y,x)
(w,z,y,x)*A*=(-x,-y,-z,-w)!=(x,y,z,w)
发现那里有问题了，代数余子式没算对。余子式pow(-1,i+j)*Mij。

Answer 1

代数余子式 计算都是 -1

还可以利用分块矩阵，利用伴随矩阵和逆矩阵关系 求解。 A* = |A| A-1
（0 A）
（B 0）
它的逆矩阵为
（0 B-1）
（A-1 0 ）

newmanhero 2015年2月1日09:14:58

希望对你有所帮助，望采纳。