新时代中学为了搞好校园环境，准备在围墙边设计一个长方形的自行车

Question

新时代中学为了搞好校园环境,准备在围墙边设计一个长方形的自行车棚,一边利用围墙，并有总长32m的铁围栏，为了出行方便在平行于墙的一边留有一个2m的门(1)要使车棚面积为144平方米，请你设计如何确定车棚的长和宽比较合适(2)要使这个车棚面积最大，请你设计出车棚的长和宽

Answer 1

由题意知：MN是围墙，EF是门，AD+DE+FC+BC=32;所以AD+DC+BC=32+2=34米，

（1）设AD=BC=x米，则DC=（34—2x）米。

   X（34—2x）=144

解得：x1=8，x2=9

当x=8时，DC=34-16=18

当x=9时，DC=34-18=16

本人觉得你少写条件啦，应该给出围墙的程度，DC《MN

（2）求最值的问题一般都是考查函数

设：当AD=x米时，车棚的面积为ym2，

y=x(32+2-2x)

 =-2x2+34x

 =-2(x+8.5)2+144.5

当x=8.5时，y有最大值为144.5

Answer 2

1)x*(32-2x+2)=144
x=8 x=9
2)y=x(32+2-2x)
x=34/4时，最大面积为144.5