刘老师 向量组之间能够线性表示 对于对应的行列式有什么规律吗

Question

特别困惑 麻烦您了 很多题在运用线性表出的时候 有的用了行列式等于0 有的用了行列式不等于0 求老师给总结下规律~！非常感谢

Answer 1

向量组结合行列式时, 向量组应该是n个n维向量

n个n维向量线性无关
<=> 构成的行列式不等于0
<=> 任一n维向量可由它线性表示

这都是充要条件
比如若有一个n维向量不能由 n个n维向量 线性表示
那么这n个n维向量必线性相关, 构成的行列式就等于0来自：求助得到的回答