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    • 设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）

    设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=1f(-2-an)（n∈N*）（1）求证：y=f（x）是R上的减函数．（2）求证：{an}是等差数列，并求通项an．（3）若不等式(1+1a1)(1+1a2)…(1+1an)≥k2n+1对一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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