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    fx在r上可导那么fx是奇函数的必要不充分条件是

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    推荐答案   2016-06-05
    fx是奇函数，则f(x)=-f(-x),

    那么f'(x)=-[f(-x)]'=-[-f'(-x)]=f'(-x), （其中一步[f(-x)]'=-f'(-x)用到了复合函数求导）
    所以f'(x)=f'(-x)，导函数是偶函数，这是必要条件。
    但是f'(x)=f'(-x)，导函数是偶函数并不能推出f(x)是奇函数, 比如f(x)=2x+1, f'(x)=2是个偶函数，但是f(x)=2x+1并不是奇函数。
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