已知菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC，BD相交于O点，其中AC=8cm，以O为圆心，2cm为半径的圆与菱形四边的位置

已知菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC，BD相交于O点，其中AC=8cm，以O为圆心，2cm为半径的圆与菱形四边的位置关系是怎样的？以O为圆心，半径为多少时，圆O与菱形四边都相切？

推荐答案 2011-08-18

解：依题画图，可知△AOB、△AOD、△COB、△COD四个三角形为四个全等的直角三角形。
因为∠O为直角，所以O点到各斜边的高为最短距离。
因为AB=5cm，AC=8cm所以根据勾股定理可得：DB=6。从O点向任意斜边作高OD，求得
OD=2.4cm。所以当以O为圆心，2cm为半径作圆时，圆O与菱形四边无任何交点。
根据以上分析，只有当半径为2.4时，圆O与菱形四边都相切。

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其他回答

第1个回答 2011-08-18

2cm为半径，圆在菱形内，不与四边相切

当半径为12/5时，圆o与菱形四边都相切

注意：菱形的对角线相交互相垂直，即可算出BD长为6cm本回答被网友采纳

第2个回答 2011-08-18

这样的啊。可惜我不知道你说的是什么！

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...BD相交于O点,其中AC=8cm以0为圆心2cm为半径的圆与菱形四边的位置关系...答：解：因为ABCD是菱形则对角线互相平分且垂直根据勾股定理可得BD=6 利用面积可得O到AB的距离为2.4 ∴半径为2.4圆与菱形四边相切

已知菱形ABCD中,AB=5cm,对角线AC,BD相交于O点,其中AC=8cm,答：解：由直角三角形面积公式可知：O到菱形各边的距离d=3*4/5=2.4 所以R=2小于d=2.4 则圆O与菱形四边相离。当R=2.4时圆O与菱形四边相切。

“急”14道初三数学的问题(高悬赏)全答对200悬赏答：1.如图,CD是圆O的直径,∠EOD=72°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数。2.如图,三角形ABC内接于圆O,OM⊥BC,ON⊥AC,垂足分别为M,N,连接MN,求证MN=1/2AB。3.用反证法证明:过直线外一点有且只有一条直线与一只直线垂直。4.一只菱形ABC,变长为5cm,对角线AC,BD相交于点O,其中AC为8cm,以O点位圆心...

...菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知AB=5cm,BD=8cm,求AC的长...答：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB，BO=12BD，AO=12AC，∵BD=8cm，∴BO=4cm，在直角三角形ABO中，AO=AB2?BO2=3cm，∴AC=2AO=6cm．

2、菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=...答：AC=8,BD=6 因为ABCD是菱形,所以AC垂直BD于O,且AO=CO,BO=DO,所以AO=4,BO=3 得出菱形边长为5 OE=AD÷2=2.5

菱形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6c...答：因为菱形ABCD 所以AC垂直BD且互相平分因为AC=8cm,BD=6cm ∴OB=3，OC=4 ∵O是AC中点，E是AB中点 ∴OE=1/2BC ∴OE=2.5cm （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm...答：∵ABCD是菱形∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）又∵AC=8cm，BD=6cm∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）在直角△BOC中，由勾股定理，得BC=32+42=5cm（6分）∵点E是AB的中点∴OE是△ABC的中位线，∴OE=12BC＝52cm．（7分）

如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则AB=...答：∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，∴AC⊥BD，AO=4cm，OB=3cm，在Rt△AOB中，AB= AO 2 +O B 2 =5cm，S 菱形ABCD = 1 2 AC×BD=24cm 2 ．故答案为：5，24；

如图6,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm...答：如图，∵四边形ABCD是菱形 ∴AC垂直平分BD， 则OA=0.5AC=4,OB=0.5BD=3 ∵在RT△AOB中，点E是AB的中点 ∴AB=5,且OE=0.5AB=2.5

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