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    • 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时， .(1)求f(-1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数

    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时， .(1)求f(-1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数 的定义域为集合B，若AÍB，求实数a的取值范围.

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    推荐答案   推荐于2016-09-09
    (1)  (2) (3)


    试题分析：(1)由函数为偶函数可得 。(2)函数 是定义在  上的偶函数，可得函数 的值域A即为 时， 的取值范围.根据指数函数的单调性可求 得范围。(3)法一：可先求出集合 ，根据 画图分析可得实数 的取值范围。法二：因为 且 ，所以 均使 有意义。
    试题解析：(1) 函数 是定义在 上的偶函数，∴           1分
    又 x≥0时， ，                     2分
                                               3分
    (2)由函数 是定义在  上的偶函数，可得函数 的值域A即为 时， 的取值范围  5分
    当 时，                                 7分
    故函数 的值域                               8分
    (3)
    定义域                           9分
    （方法一）由 得 ，
    即                                    12分
    因为 ，∴ ,且                      13分
    实数
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