小学六年级数学题

Question

如图1所示，将面积为16的小正方形与面积为144的大正方形放在一起则三角形ABC的面积是多少？(悬赏2分）

如图2所示在三角形ABC中DC＝3BD，DE＝EA，若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？（悬赏2分）

图3是一个边长300米的正方形。甲、乙两人分别沿逆时针方向同时出发，甲每分钟走90米，乙每分钟走70千米，那么经过多长时间甲第一次看到乙？

Answer 1

一。16+144-[12*12/2+4*(4+12)/2]+4*（12-4）/2=72

二。如图，将FD连线，将图中各三角表示为①、②、③、④、⑤。

  因为DC＝3BD，△ABC=1，则△ABD=1/4，△ADC=3/4；

  因为DE=AE，则③和④的面积等于3/4的一半，即为3/8；

  接下来设△AEF的面积为x，因为DE=AE，则②和⑤的面积相等，都是x；

  因为△CDF的面积为x+3/8，DC＝3BD，则△BDF（①）的面积为（x+3/8）/3。 

  ①、②、③、④、⑤面积的和为△ABC的面积，等于1，

得方程式：（x+3/8）/3+x+3/8+3/8+x=1，解方程得x=3/56。

  因此，阴影部分的面积等于③和⑤面积的和，即3/56+3/8=3/7。

三、追及问题，甲乙相距300×2米，追及速度为90-70米/分钟，得算式：300×2÷（90-70）=30分钟。

Answer 2

第一题：这种图的面积都等于大正方形面积的一半
144×1/2=72平方厘米，你可以通过转化的策略解决的，因为三角形面积中在大正方形外的和在大正方形内的（下面部分）面积是相等的，转化后，搜所求面积就正好是大正方形面积的一半
第二题：连接D和F，DE＝EA，则S△EFD=S△EFA S△AEC=S△DEC
所以S△EFD+S△DEC=S△EFA +S△AEC 即： S△AFC=S△DFC
因为DC＝3BD，所以S△DFC=3S△BDF，则S△ABC=S△DFC+S△AFC+S△DFC=1
也就是：7S△BDF=1 S△BDF=1/7 S△DFC=3S△BDF=3/7=S△EFA +S△DEC
第三题：甲看到乙，则说明两者在同一边上，而且甲在某边的顶点处时，时间是最早的
甲跑完一圈时，乙已经超过甲的起点，到了另外一边，（通过计算可以得到）
则当甲跑到下一个顶点处时，时间为：1500÷90=50/3分
这时乙跑的路程为：50/3×70=3500/3米，跑的边数为：3500/3÷300=35/9，跑了4条边不到
这时甲乙是在同一边上，则需要50/3分追问

具体算式

追答

1、144×1/2=72平方厘米
2、连接DF，
因为DE＝EA，则S△EFD=S△EFA S△AEC=S△DEC
所以S△EFD+S△DEC=S△EFA +S△AEC 即： S△AFC=S△DFC
因为DC＝3BD，所以S△DFC=3S△BDF，则S△ABC=S△DFC+S△AFC+S△DFC=1
也就是：7S△BDF=1 S△BDF=1/7 S△DFC=3S△BDF=3/7=S△EFA +S△DEC
3、1500÷90=50/3分
50/3×70=3500/3米 3500/3÷300=35/9 边 乙在50/3分时跑了3条边多一些
答：需要50/3分

追问

第三题

追答

第三题我是通过倒推得到的
因为甲和乙的距离差两边，这是一个追及问题，只要甲和乙在同一边，甲就能看到乙，最短的时间是甲在一边的起点，而乙也在这一边上，而当甲在相对于自己而言的第五边的终点，也是第六边的起点上时，乙在自己的第四边上，也是相对于甲的第六边上，则得到1500÷90=50/3分

本回答被提问者采纳

Answer 3

第一题
16+144-[12*12/2+4*(12+4)/2]+4*(12-4)/2=72

第二题
将点D、F连接，得五个三角形，设△BDF为①，△DFE为②，△DEC为③，△AEC为④，△AEF为⑤；
因为DC＝3BD，DE＝EA，则△ADC面积为3/4，③和④的面积相等，为3/8；
设⑤的面积为x，因为DC＝3BD，DE＝EA，则②和⑤的面积相等，为x；
因为△DFC的面积是②、③的面积和，即3/8＋x，因为DC＝3BD，则①的面积为（3/8＋x）/3；
综合得方程式（3/8＋x）/3＋x＋3/8＋3/8＋x=1，解方程得x=3/56
阴影面积为③和⑤的和，即3/8＋3/56=3/7

第三题
追及问题：要使甲能够看到乙，必然是甲乙在同一条边上，则最短距离为300米，求解300-（90-70）=15（分）
15分钟时，甲位于90×15=1350米处，是第4边的中点，此时，乙位于第5边的中点。
如果使甲看到乙，则甲必须赶到第5边的起点，即1500米处，此时甲走了1500÷90=50/3分钟。

Answer 4

第一题：
你把剩下的那个角也连起来，三角形ABC的面积 就等于 长方形 16x12=192减去三个三角形的面积了 1/2*12*12=72 1/2*(12+4)*4=32 1/2*4*8=16 所以三角形ABC的面积是192-72-32-16=72追问

你把怎么连起来的图发上来
还有第二第三题

Answer 5

第二题:我给你个提示：ED=EA三角形DEC的高三角形AEC的高相等，所以三角形DEC的面积与三角形AEC的面积相等，也就是说阴影的面积就是三角形AFC的面积。PS：我目前就做了这么点，这只是个你个提示。